Question

如圖9-3-4甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，在金屬線框的下方有一磁感應強度為B的勻強磁場區域，MN和M′N′是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖9-3-18乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區域的vt圖象．已知金屬線框的質量為m，電阻為R，當地的重力加速度為g，圖象中坐標軸上所標出的字母v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均為已知量．(下落過程中bc邊始終水平)根據題中所給條件，以下說法正確的是(　　)．

圖9-3-4

A．可以求出金屬框的邊長

B．線框穿出磁場時間(t₄－t₃)等于進入磁場時間(t₂－t₁)

C．線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向相同

D．線框穿出磁場與進入磁場過程產生的焦耳熱相等

Answer 1

解析　由線框運動的vt圖象，可知0～t₁線框自由下落，t₁～t₂線框進入磁場，t₂～t₃線框在磁場中只受重力作用加速下降，t₃～t₄線框離開磁場．線框的邊長l＝v₃(t₄－t₃)選項A正確；由于線框離開時的速度v₃大于進入時的平均速度，因此線框穿出磁場時間小于進入磁場時間，選項B錯；線框穿出磁場與進入磁場過程所受安培力方向都豎直向上，選項C正確；線框進入磁場mgl＝Q₁＋mv－mv，線框離開磁場mgl＝Q₂，可見Q₁<Q₂，選項D錯．

答案　AC