Question

一輛小車連同車上貨物總質量M＝1 kg，該車牽引力F＝10 N保持不變，小車受到地面的阻力為其重量的μ倍，且μ＝0.1．此小車現在從靜止開始沿平直的公路運行，每通過0.1 m的距離便從車上掉下一個小物體，每次掉下的小物體的質量均為前次小車剩余質量的0.01倍．那么，當小車運動的加速度為19 m/s²時，此小車上已經掉下了多少次小物體？(計算中取g＝10 m/s²，lg0.99＝－0.0043，lg2＝0.3010)

Answer 1

答案：
解析：

小車的加速度階段性地增大，設小車經過第一個0.1 m路程中加速度為a1，經過第二個0.1 m路程中加速度為a2，依次等等．則根據題意可得， 　　a1＝　(1分)，a2＝　(2分)，依次分析歸納可得an＝　(3分)． 　　當an＝19 m/s2時，(1－0.01)n－1＝　(2分)，兩邊取對數有(n－1)lg0.99＝－lg2，計算可得n＝71，因此，此小車上已經掉下了70次小物體　(2分)．