Question

圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．根據(jù)圖象回答：
（1）單擺振動(dòng)的頻率是多大？
（2）開(kāi)始時(shí)刻擺球在何位置？
（3）若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：（1）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，圖上相鄰兩個(gè)最大值之間的時(shí)間間隔為一個(gè)周期．由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率．
（2）根據(jù)圖象所示t=0s時(shí)擺球的位移確定擺球開(kāi)始時(shí)刻的位置．
（3）已知單擺周期與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，由單擺周期公式的變形公式可以求出擺長(zhǎng)．

解答：解：（1）由圖乙所示圖象可知，單擺周期T=1.6s，單擺的周期f=

1

T

=

1

1.6s

=0.625Hz．
（2）由圖乙所示圖象可知，在t=0s時(shí)，擺球處于負(fù)的最大位移，
擺球向右方向運(yùn)動(dòng)為正方向，因此開(kāi)始時(shí)，擺球在B處．
（3）由單擺周期公式T=2π

L g

，可得L=

gT2

4π2

=

10m/s2×(1.6s)2

4×(3.14)2

≈0.649m；
答（1）單擺振動(dòng)的頻率是0.625Hz．
（2）開(kāi)始時(shí)刻擺球在B位置．
（3）若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是0.649m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本的讀圖能力．對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，表示是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化情況，可直接讀出周期、振幅和速度、加速度的方向及其變化情況．