Question

圖中的實線是一列簡諧波在某時刻的波形曲線，經 0.5s 后，其波形如圖中虛線所示．
（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？
（ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長λ．若周期T＞0.5s，波是向左傳播的距離為x₁=

3

4

λ，時間t₁=

3

4

T，確定周期，由公式v=

x

t

求出波速．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的最短距離為1

1

4

λ，根據波的周期性，列出波傳播距離的通項，再求周期和波速．

解答：解：（1）由圖讀出波長λ=24m．若周期T＞0.5s，波是向左傳播的距離為x₁=

3

4

λ，時間t₁=

3

4

T₁，則T₁=

2

3

s，波速v₁=

λ

T1

=36m/s．
    （2）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的距離x₂=（n+

1

4

）λ=（24n+6）m，（n=1，2，…），波速v₂=

x2

t

=（48n+12）m/s，周期T₂=

λ

v2

=

4

4n+1

s，（n=1，2，…）．
答：（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左傳播的，波速是36m/s，波的周期是

2

3

s．
    （ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右傳播的，波速v₂=（48n+12）m/s，周期T₂=

4

4n+1

s，（n=1，2，…）．

點評：本題是兩個時刻的波形，要考慮周期性，確定周期和波傳播距離的通項，不能漏解．有時還要考慮雙向性