Question

如圖甲所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的A′、B′、O、B、A質點，相鄰兩質點間距離為lm，t=0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸負方向振動，并產生分別向左、向右傳播的波，O質點振動圖象如乙所示，當O點第一次達到負方向最大位移時刻，B點剛開始振動，則（ ）

A．B′、B兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調始終相反
B．當波在繩中勻速傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變
C．當A′點振動第一次達到負向最大位移時，O質點已經走過15cm路程
D．若O質點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到負方向最大位移時刻，B點也剛好開始振動

Answer 1

【答案】分析：O質點從平衡位置開始沿y軸負方向振動，產生分別向左、向右傳播的波，這兩列波關于y軸左右對稱．當波在繩中勻速傳播時，繩中質點不隨波移動．當A′點振動第一次達到負向最大位移時，O點已振動了T，可得到O點通過的路程．若O質點振動加快，周期減為2s，波速不變，O點第一次達到負方向最大位移時刻，B點還沒有開始振動．
解答：解：A、由題意知B′、B兩點距離為半個波長，根據對稱性可知，它們的振動步調始終相同．故A錯誤．
B、當波在繩中勻速傳播時，繩中所有質點并不沿x軸移動．故B錯誤．
C、A′質點的起振方向向下，當A′點振動第一次達到負向最大位移時，O點已振動了T，O點通過的路程為3A=15cm．故C正確．
D、若O質點振動加快，周期減為2s，波速不變，O點第一次達到負方向最大位移時刻，B點還沒有開始振動．故D錯誤．
故選C
點評：本題要抓住對稱性分析左右兩側質點的振動關系．簡諧波傳播過程中，介質中質點不隨波遷移，而且波速由介質決定，與周期無關．