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設行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數,此常數的大小(  )
A、只與恒星質量有關,恒星質量越大,K值越小
B、與恒星質量和行星質量均有關,二者質量乘積越大,K值越大
C、只與行星質量有關
D、與恒星和行星的速度有關
分析:開普勒第三定律中的公式
T2
R3
=K,可知半長軸的三次方與公轉周期的二次方成正比.
解答:解:令恒星質量為M,行星質量為m,軌道半徑為r,根據萬有引力提供圓周運動向心力有:
 GMm
r2
=
 m4π2r
T2

整理可得:
T2
 r3
=
2
GM

因為4π2為常量可知,比值
T2
 r3
只與恒星質量M有關.故A正確,BCD錯誤.
故選:A.
點評:行星繞太陽雖然是橢圓運動,但我們可以當作圓來處理,同時值得注意是周期是公轉周期
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

設行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動的軌道半徑的三次方與周期平方之比
R3
T2
 
=k
為常數,此常數的大小(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

設行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比
T2
R3
=K為常數,此常數的大小(  )

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科目:高中物理 來源:2015屆湖北省高一下學期期中考試物理試卷(解析版) 題型:選擇題

設行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比T2/R3=K為常

數,此常數的大小:(   )

A.只與恒星質量有關,恒星質量越大,K值越小

B.與恒星質量和行星質量均有關,二者質量乘積越大,K值越大

C.只與行星質量有關

D.與恒星和行星的速度有關

 

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科目:高中物理 來源:2013屆湖北省高一下學期期中考試物理卷 題型:選擇題

設行星繞恒星運動軌道為圓形,則它運動的周期平方與軌道半徑的三次方之比 = k 為常數,此常數的大小(     )

A.只與恒星質量有關                    B.與恒星質量和行星質量均有關

C.只與行星質量有關                    D.與恒星和行星的速度有關

 

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