Question

5．如圖所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內壁光滑的豎直滑槽運動，B球處于光滑水平面內．開始時桿豎直，A、B兩球靜止．由于微小的擾動，B開始沿水平面向右運動．已知A球的質量為m_A，B球的質量為m_B，桿長為L．則：
（1）A球剛好著地前的速度為多大？
（2）A球機械能最小時，水平面對B球的支持力為多大？此時，A球的加速度是多大？

Answer 1

分析 （1）A球著地時，B球的速度為0，系統機械能守恒，根據機械能守恒定律列式即可求解；
（2）當A球機械能最小時，B球的速度最大，此時B球的加速度為0，對B球受力分析即可求解．

解答 解：（1）A球著地時，B球的速度為0．
設此時A球速度為v，由系統的機械能守恒得   
  m_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av²
解得  v=$\sqrt{2gL}$
（2）由系統機械能守恒可知，當A球機械能最小時，B球的速度最大，此時B球的加速度為0，則桿對球的作用力為0．                    
設小球B受到的支持力為N，對B球受力分析可得   N=m_Bg
當A球機械能最小時，桿對A球的作用力為0，A球僅受重力作用，故A球的加速度為g，方向向下．   
答：
（1）A球剛好著地前的速度為$\sqrt{2gL}$．
（2）A球機械能最小時，水平面對B球的支持力為m_Bg，此時，A球的加速度為g，方向向下．

點評 本題關鍵分析清楚物體B的運動情況，然后結合機械能守恒定律和運動關系并結合數學知識分析．