Question

如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的運行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的線速度比乙的小

Answer 1

分析：衛(wèi)星做圓周運動向心力由萬有引力提供，得到向心加速度、周期、角速度、線速度與軌道半徑的關系式，再進行分析．

解答：解：衛(wèi)星由萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

，
則得：a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，
可見，中心天體的質(zhì)量M越小，a、ω、v越小，T越大，所以得：甲的向心加速度、角速度、線速度都比乙小，而甲的周期比乙大，故AD正確，BC錯誤．
故選：AD

點評：本題要建立清晰的物理模型，利用萬有引力等于向心力列式進行分析．