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如圖所示,豎直平面xoy內有三個寬度均為L首尾相接的電場區域ABFE、BCGF和CDHG.三個區域中分別存在方向+y、+y、+x的勻強電場,其場強大小比例為2:1:2.現有一帶正電的物體以某一初速度從坐標為(0,L)的P點射入ABFE場區,初速度方向水平向右.物體恰從坐標為(2L,)的Q點射入CDHG場區,已知物體在ABFE區域所受電場力和所受重力大小相等,重力加速度為g,物體可以視作質點,y軸豎直向上,區域內豎直方向電場足夠大.求:
(1)物體進入ABFE區域時的衩速度大小;
(2)物體在ADHE區域運動的總時間;
(3)物體從DH邊界射出位置的坐標.

【答案】分析:(1)分析物體的受力情況和運動情況:物體在ABFE區域所受電場力和所受重力大小相等,做勻速直線運動.進入BCGF后,受力豎直向下的重力和豎直向上的電場力,做類平拋運動.根據物體到達Q的速度大小和方向,分析物體進入CDHG的運動情況.在BCDF區域,物體做類平拋運動,水平位移為L,豎直位移為.根據牛頓第二定律求出加速度,運用運動的分解方法,求出初速度.
(2)物體在ABFE區域做勻速直線運動,根據位移和初速度求出時間;在BCGF區域,物體做類平拋運動,求出物體到達Q速度大小和方向,物體進入CDHG區域,做勻加速直線運動,由牛頓第二定律和位移公式結合求出時間,再求出總時間.
(3)物體從DH邊界射出時橫坐標為3L.根據物體在三個區域內豎直方向的偏移量,求出縱坐標.
解答:解:設三個區域的電場強度大小依次為2E、E、2E,物體在三個區域運動的時間分別t1、t2、t3
(1)在BCDF,對物體進行受力分析,由牛頓第二定律得
    mg-qE=ma2,而2qE=mg
得a2=
在水平方向有:L=vt
在豎直方向有:
解得,,
(2)在ABEF區域.對物體進行受力分析,在豎直方向有:2qE=mg
物體做勻速直線運動,,
在BCGF區域,物體做類平拋運動,,
在Q點豎直方向速度vy=a2t2==v,則Q點速度vQ==,與水平方向夾角為45°
在CDHG區域   由于2qE=mg
對物體進行受力分析,F=,與水平方向夾角為45°,與速度方向相同,物體做勻加速直線運動
  水平方向L=vt3+
解得
所以t=t1+t2+t3=
(3)物體在ABFE區域做勻速直線運動,在BCGF區域物體做類平拋運動,偏移量為.在CDHG區域,沿與水平方向夾角為45°,物體做勻加速直線運動,豎直方向位移為L,則物體從DH邊界射出位置的坐標為(3L,-).
答:
(1)物體進入ABFE區域時的初速度大小;
(2)物體在ADHE區域運動的總時間為
(3)物體從DH邊界射出位置的坐標為(3L,-).
點評:此題是帶電體在電場和重力場的復合場中運動的問題,關鍵是分析物體的受力情況和運動情況.類平拋運動運用運動的合成與分解的方法研究,勻加速直線運動根據牛頓定律和運動學公式結合研究.
練習冊系列答案
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如圖所示,豎直平面xoy內有三個寬度均為L首尾相接的電場區域ABFE、BCGF和CDHG.三個區域中分別存在方向+y、+y、+x的勻強電場,其場強大小比例為2:1:2.現有一帶正電的物體以某一初速度從坐標為(0,L)的P點射入ABFE場區,初速度方向水平向右.物體恰從坐標為(2L,
L2
)的Q點射入CDHG場區,已知物體在ABFE區域所受電場力和所受重力大小相等,重力加速度為g,物體可以視作質點,y軸豎直向上,區域內豎直方向電場足夠大.求:
(1)物體進入ABFE區域時的衩速度大。
(2)物體在ADHE區域運動的總時間;
(3)物體從DH邊界射出位置的坐標.

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(1)釋放點距 A 點的豎直高度 h和落點 C 到 A 點的水平距離X
(2)如果將小球由h=R處靜止釋放,請問小球能否通過最高點B點,如果不能通過,請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值.

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(2013?四川)如圖所示,豎直平面(紙面)內有直角坐標系xOy,x軸沿水平方向.在x≤O的區域內存在方向垂直于紙面向里,磁感應強度大小為B1的勻強磁場.在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板,平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內的某區域存在方向相互垂直的勻強磁場(磁感應強度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出).一質量為m、不帶電的小球Q從平板下側A點沿x軸正向拋出;另一質量也為m、帶電量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動,變為勻速運動后從y軸上的D點進入電磁場區域做勻速圓周運動,經
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(1)勻強電場的場強大小,并判斷P球所帶電荷的正負;
(2)小球Q的拋出速度vo的取值范圍;
(3)B1是B2的多少倍?

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