Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l=8cm，兩板間距離d=8cm，B板比A板電勢高300V，即U_BA=300V．一帶正電的粒子電荷量q=10^-10C，質量m=10^-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀=2×10⁶，粒子飛出平行板電場后經過無場區域后，進入界面為MN、PQ間勻強磁場區域，從磁場的PQ邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界處的S點上．已知MN邊界與平行板的右端相距為L，兩界面

MN、PQ相距為L，且L=12cm．求：(粒子重力不計)：

    (1)粒子射出平行板時的速度大小v；

    (2)粒子進入界面MN時偏離中心線RO的距離多遠?

(3)畫出粒子運動的軌跡，并求勻強磁場的磁感應強度B的大小．

Answer 1

（1）（2）

（3）粒子運動的軌跡圖見解析、

解析:

（1）粒子在電場中做類平拋運動：

                                   

          豎直方向的速度：

          代入數據，解得：

                所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：

                        

   （2）設粒子從電場中飛出時的側向位移為,穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y

          則：           

                    即： 

                        代入數據，解得：    

        帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，由相似三角形知識得：

                       

                        代入數據，解得：

      

  軌跡如圖所示

          由幾何知識可得粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑；

                       

                       由：

                        代入數據，解得：