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如圖所示,一個人站在距離平直公路h=50m遠的B處,公路上有一輛汽車以v1=10m/s的速度行駛。當汽車與人相距L=200m的A處時,為了使人跑到公路上時能與車相遇,人的速度至少為多大?此時人應該沿哪個方向運動?

用α表示人看到汽車的視線與人跑動的方向之間的夾角,θ表示視線與公路間的夾角。
設人從B處跑到公路上的D處與汽車相遇,所用的時間為t,于是:
對△ABD有:AD=v1t,BD=v2t,AB=L,∠ABD=α,sinθ=h/L,
利用正弦定理列式可得:
,即,
要使人的速度最小,sinα應該最大,即α=90°,
人應該沿垂直AB方向運動。

解析

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科目:高中物理 來源:2012屆度上海交通大學附屬中學高二第二學期期終考試物理試卷 題型:計算題

如圖所示,一個人站在距離平直公路h=50m遠的B處,公路上有一輛汽車以v1=10m/s的速度行駛。當汽車與人相距L=200m的A處時,為了使人跑到公路上時能與車相遇,人的速度至少為多大?此時人應該沿哪個方向運動?

 

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