Question

【題目】如圖所示，質量為m的物塊下方有一豎直的輕彈簧，彈簧的下端距離水平地面為h，將物塊和彈簧由靜止自由釋放，物塊下降了H時，速度再次為零，重力加速度為g。下列說法正確的是　　

A. 物塊從開始下落到速度再次為零，物塊克彈簧彈力做功為mgH

B. 物塊的速度再次為零時，彈簧的彈性勢能為mgh

C. 彈簧下端剛接觸地面時，物塊的速度為

D. 物塊的速度最大時，彈簧的彈性勢能和物塊的重力勢能之和最小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

對物塊，根據動能定理求物塊克彈簧彈力做功。對于物塊組成的系統，由于只有重力和彈力做功，所以系統的機械能守恒，根據系統的機械能守恒求彈簧的彈性勢能。結合系統的機械能分析彈簧的彈性勢能和物塊的重力勢能之和何時最小。

設物塊的速度再次為零時，彈簧的彈性勢能為；對物塊根據動能定理得：，則：，故A正確。對于物塊和彈簧組成的系統，由于只有重力和彈力做功，所以系統的機械能守恒，根據系統的機械能守恒知：物塊的速度再次為零時，物體的重力勢能減小mgH，物體的動能不變，則知彈簧的彈性勢能為mgH，故B錯誤。彈簧下端剛接觸地面時，物塊下落的高度為h，速度為，故C錯誤。物塊與彈簧組成的系統機械能守恒，即彈簧的彈性勢能、物塊的重力勢能和動能之和保持不變，可知當物體的速度最大時，物塊的動能最大，彈簧的彈性勢能和物塊的重力勢能之和最小。故D正確。故選AD。