Question

【題目】環境監測衛星是專門用于環境和災害監測的對地觀測衛星，利用三顆軌道相同的監測衛星可組成一個監測系統，它們的軌道與地球赤道在同一平面內，當衛星高度合適時，該系統的監測范圍可恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區域。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，關于該系統下列說法正確的是（）

A. 衛星的運行速度大于7.9km/s

B. 衛星的加速度為

C. 衛星的周期為

D. 這三顆衛星的質量必須相等

Answer 1

【答案】C

【解析】根據題意可知三顆軌道相同的監測衛星關測范圍可恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區域，由幾何知識可知軌道半徑為2R。在地球表面有：，在地面根據萬有引力提供向心力有：，解得：，對地觀測衛星有：，解得：，故A錯誤；根據牛頓第二定律可得：，聯立以上可得：，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力有：，聯立以上可得：，故C正確；由上可知與衛星的質量無關，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。