Question

（2012年4月·溫州二模）溫州機場大道某路口，有按倒計時顯示的時間顯示燈。設一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行，在車頭前端離停車線70m處司機看到前方綠燈剛好顯示“5"。交通規則規定：綠燈結束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。則:

(1)若不考慮該路段的限速，司機的反應時間為1s,司啡想在剩余時間內使汽車做勻加速直線通過停車線，則汽車的加速度至少多大？

(2)若路段限速60km/h，司機的反應時間為1s，司機反應過來后汽車先以2m/s²的加速度沿直線加速3s，為了防止超速，司機在加速結束時立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結果車頭前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小（結果保留二位有效數字)。

Answer 1

解析：（1）汽車速度v₀=36 km/h=10m/s。司機的反應時間為t₁=1s,

司機反應時間內汽車通過的位移x₁= v₀t₁=10m。

加速時間t₂=5s-t₁=4s,

加速位移：70- x₁= v₀t₂+a₁t₂²

代入數據解得：a₁=2.5m/s²。

（2）汽車加速結束時通過的位移，x₂= v₀t₁+ v₀t₃+a₂t₃²=10m+10×3m+×2×3²m=49m。

此時汽車離停車線的距離為x₃=70- x₂=21m。

此時速度為v= v₀+a₂t₃=16m/s。勻減速過程，v²=2a₃x₃，

代入數據解得：a₃=2.5m/s²。