Question

一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長(zhǎng)橫桿上，小球與橫桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6．某時(shí)刻小球獲得一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度v₀=15m/s，同時(shí)小球受到一個(gè)豎直向上的作用力F，F(xiàn)與速度的平方成正比，比例常數(shù)為k=0.4，重力加速度為g=10m/s²，則小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中（　　）

A．作用力F對(duì)小球做功為0

B．作用力F對(duì)小球做功為-112.5 J

C．摩擦力對(duì)小球做功為-112.5 J

D．摩擦力對(duì)小球做功為-100 J

Answer 1

分析：作用力F與速度的方向垂直，作用力不做功，當(dāng)作用力F與重力相等，支持力為零，摩擦力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)小球做功的大小．

解答：解：A、因?yàn)樾∏蛩�受的作用力F與速度方向垂直，所以作用力F對(duì)小球做功為零．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)拉力F與重力相等時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F=mg=kv²，
解得v=

mg k

=

10 0.4

m/s=5m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理得，Wf=

1

2

mv2-

1

2

mv02=

1

2

×1×(25-225)=-100J．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力做功為變力功，通過(guò)動(dòng)能定理求解摩擦力做功．