Question

如圖所示，傳送帶足夠長(zhǎng)，與水平面間的夾角α=37°，并以v=10m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著，在傳送帶的A端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體，若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

A．在放上小物體的第1s內(nèi)，系統(tǒng)產(chǎn)生50J的熱量

B．在放上小物體的第1s內(nèi)，至少給系統(tǒng)提供能量70J才能維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

C．小物體運(yùn)動(dòng)1s后加速度大小為2m/s²

D．小物體運(yùn)動(dòng)1s后，受到的摩擦力大小不適用公式F=μF_N

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體放上傳送帶時(shí)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間 公式求出物體達(dá)到傳送帶速度時(shí)的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出相對(duì)位移，從而求出產(chǎn)生的熱量．
根據(jù)能量守恒求出維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所提供的能量．
通過(guò)重力的分力和滑動(dòng)摩擦力大小比較，判斷物體與傳送帶能否保持相對(duì)靜止，若不能，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：A、物體放上傳送帶后的加速度a=

mgsinα+μmgcosα

m

=gsinα+μgcosα=6+0.5×8m/s²=10m/s²．則物體達(dá)到傳送帶速度所需的時(shí)間t1=

v

a

=

10

10

s=1s．
此時(shí)傳送帶的位移x₁=vt₁=10m，物體的位移x2=

1

2

at12=

1

2

×10×1m=5m，
則相對(duì)位移大小△x=x₁-x₂=5m．
摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgcosα?△x=0.5×10×0.8×5J=20J．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)能量守恒定律得，E+mgx2sin37°=Q+

1

2

mv2，則提供的能量E=Q+

1

2

mv2-mgx2sin37°=20+

1

2

×1×100-10×5×0.6J=40J．故B錯(cuò)誤．
C、物體達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面方向的分力大于滑動(dòng)摩擦力，則1s后的加速度a′=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=2m/s²．故C正確．
D、1s后的摩擦力仍然為滑動(dòng)摩擦力，則滑動(dòng)摩擦力公式仍然適用．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．