Question

如圖所示，帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），勻速直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器（電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁），又通過(guò)寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的方向跟入射方向間的偏角為θ．求：
（1）粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)的速度v為多少？
（2）入射粒子的質(zhì)量m為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，即可求解；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)粒子通過(guò)速度選擇器速度為v，
根據(jù)qvB₁=qE
得v=

E

B1

（2）根據(jù)qvB₂=m

v2

R

  得：R=

mv

qB2

 ①
由幾何知識(shí)得sinθ=

l

R

 ②
由①②式可得m=

qB1B2l

Esinθ

答：（1）粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=

E

B1

；
（2）入射粒子的質(zhì)量m=

qB1B2l

Esinθ

．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子受力平衡，掌握牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，知道向心力表達(dá)式，及幾何關(guān)系．