Question

如圖所示，帶電量為q=1×10^-5C的帶電粒子（初速度為零，重力不計）質量為m=2×10^-5kg，經電壓U₁=4×10⁴V加速后以速度v₀垂直進入偏轉電場，兩平行板間的距離為d=1cm，偏轉電壓U₂=800V，板長L=10cm．求：
（1）帶電粒子進入偏轉電場時的速度v₀多大？
（2）帶電粒子離開電場時的偏轉量是y多大？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在加速電場中電場力做正功，由動能定理可解速
（2）帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉量問題

解答：解：（1）在加速電場運動過程中，由動能定理：
qU1=

1

2

m

v

2 0

得
v0=

2qU1 m

=

2×1×10-5×4×104 2×10-5

=200m/s
（2）帶電粒子在偏轉電場中的加速度：
a=

F

m

=

qE

m

=

qU2

md

帶電粒子在電場的運動時間：t=

l

v0

帶電粒子離開電場時的偏轉量：y=

1

2

at2=

qU2l2

2m v 2 0 d

y=

qU2l2

2m v 2 0 d

=

1×10-5×800×0.12

2×2×10-5×2002×0.01

m=0.005m=5mm
答（1）進入偏轉電場時的速度為200m/s
（2）偏轉量是5mm

點評：單個粒子的運動運用動能定理很簡便，利用運動的合成與分解的觀點解決類平拋問題