Question

試確定下列幾個擺球在平衡位置附近來回振動的周期.
（1）如圖11-4-3甲所示.懸掛在水平橫梁上的雙線擺球.擺線長為l，擺線與水平橫梁夾角θ；
（2）如圖11-4-3乙所示.光滑斜面上的擺球.斜面傾角為θ，擺線長為l；
（3）如圖11-4-3丙所示.懸掛在升降機中的單擺，擺長為l，升降機以加速度a豎直向上做勻加速運動.

圖11-4-3

Answer 1

（1）T=2π （2）T=2π （3）T=2π

（1）雙線擺在垂直于紙面的豎直面里做簡諧運動，等效擺長為lsinθ，故振動周期為T=2π；
（2）擺球在光滑的斜面上來回振動，回復力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ決定，等效重力加速度為gsinθ，其振動周期為T=2π；
（3）升降機豎直向上做勻加速運動時，擺球“超重”，回復力由m(g+a)決定，等效重力加速度為g+a，擺球振動周期為T=2π.