Question

5．一個直徑為3R光滑容器內盛有兩個半徑均為R的鋼球A、B，如圖所示，鋼球的質量m=0.6kg，重力加速度g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 球A對豎直容器壁壓力F₁=4$\sqrt{3}$N
• B． 球A對B球的壓力F₂=4$\sqrt{3}$N
• C． 球B對豎直容器壁壓力F₃=2$\sqrt{3}$N
• D． 球B對容器底面的壓力F₄=2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 隔離對A球受力分析，可知兩球間的彈力大小以及A受墻壁的壓力，對AB整體受力分析，整體受力平衡，根據水平方向和豎直方向受力平衡結合牛頓第三定律列式求解即可．

解答 解：A、以A為研究對象

G=mg=6N
將重力按效果分解F₁和F₂
由幾何關系知α=30°
得：
F₁=mgtanα
F₂=$\frac{mg}{cosα}$
代入數據得：
F₁=2$\sqrt{3}$N，F₂=4$\sqrt{3}$N，故A錯誤，B正確；
C、對AB整體受力分析，整體受力平衡，則可知，豎直容器對B的壓力等于豎直容器對A的壓力，結合牛頓第三定律可知，F₃=F₁=2$\sqrt{3}$N，
容器地面對B的支持力等于AB兩球的重力，結合牛頓第三定律可知，F₄=2mg═12N，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 該題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，應用整體法可得出容器底面的彈力的大小和左右兩側的彈力大小關系，難度適中．