Question

如圖所示，水平面上從B點往左都是光滑的，從B點往右都是粗糙的．質量分別為M和m的兩個小物塊甲和乙（可視為質點），在光滑水平面上相距L以相同的速度同時開始向右運動，它們在進入粗糙區域后最后靜止．若它們與粗糙水平面間的動摩擦因數相同，設靜止后兩物塊間的距離為s，甲運動的總時間為t₁、乙運動的總時間為t₂，則以下說法中正確的是（ ）

A．若M=m，則s=L
B．無論M、m取何值，總是s=0
C．若M=m，則t₁=t₂
D．無論M、m取何值，總是t₁＜t₂

Answer 1

【答案】分析：根據牛頓第二定律求出物塊在B點右側運動的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出停止的位移與B點的距離，從而確定s的大小．根據速度時間公式求出從B點到停止所需的時間，從而比較出總時間的長短．
解答：解：物塊在水平面上的加速度a==μg，知兩物塊的加速度相等，因為經過B點的速度相等，根據，知停止距離B點的位移相等，則s=0．從B點運動到停止的時間t=，知兩物塊從B點到停止的時間相等，在B點左側，因為乙的位移大于甲的位移，所以最終乙運動的總時間大于甲運動的總時間．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．
點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系前后的橋梁，根據加速度通過速度位移公式和速度時間公式進行求解．