Question

如圖所示，水平面上從B點往左都是光滑的，從B點往右都是粗糙的．質量為M和m的兩個小物塊（可視為質點），在光滑水平面上相距L以相同的速度向右運動，它們在進入粗糙區域后最后靜止．若它們與粗糙水平面間的動摩擦因數相同，設靜止后兩物塊間的距離為s，M運動的時間為t₁、m運動的時間為t₂，則以下說法正確的是（　　）

A．若M=m，則s=L

B．無論M、m取何值，總是s=0

C．若M=m，則t₁=t₂

D．無論M、m取何值，總是t₁＜t₂

Answer 1

分析：分別根據動量定理和動能定理研究兩物體運動的時間和距離，再分析運動時間的關系和距離s．

解答：解：取向右方向為正方向，速度均為v．根據動量定理得
   對M：-μMgt₁=0-Mv  ①
   對m：-μmgt₂=0-mv  ②
由以上兩式得，無論M、m取何值，總是t₁=t₂
根據動能定理，得
   對M：-μMgs₁=0-

1

2

Mv2  ③
   對m：-μmgs₂=0-

1

2

mv2 ④
由以上兩式得，無論M、m取何值，總是s₁=s₂，則s=s₁-s₂=0
故選B

點評：本題運用動量定理和動能定理研究時間和距離，常用方法．也可以運用牛頓定律和運動學公式結合研究．