Question

9．2016年10月17日7時30分，搭載兩名航天員的“神舟十一號”載人飛船由“長征二號”運載火箭成功發射升空，10月19日凌晨，“神舟十一號”飛船與“天宮二號”自動交會對接成功．“神舟十號”與“天宮一號”對接時，軌道高度是343公里，而“神舟十一號”和“天宮二號”對接時的軌道高度是393公里，這與未來空間站的軌道高度基本相同．根據以上信息，判斷下列說法正確的是（　　）

• A． “神舟十一號”飛船的環繞速度大于第一宇宙速度
• B． “天宮一號”的動能比“天宮二號”的動能大
• C． “天宮一號”的周期比“天宮二號”的周期小
• D． “神舟十一號”飛船必須在“天宮二號”的軌道上，再加速實現對接

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答 解：A、第一宇宙速度是最大的運行速度，是近地衛星圍繞地球表面運行的線速度，“神舟十一號”的軌道半徑大于地球半徑，環繞速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、“天宮一號”的軌道半徑比“天宮二號”的軌道半徑小，根據$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知“天宮一號”的線速度比“天宮二號”大，因為不知道“天宮一號”與“天宮二號”的質量，所以無法比較“天宮一號”與“天宮二號”的動能，故B錯誤；
C、根據周期公式$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因為“天宮一號”的軌道半徑比“天宮二號”的軌道半徑小，所以“天宮一號”的周期比“天宮二號”小，故C正確；
D、“神舟十一號”飛船必須在“天宮二號”的軌道上，再加速時將做離心運動，所以不可能實現對接．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．知道第一宇宙速度是最大的環繞速度，是最小的地面發射速度．