Question

2．2013年12月2日，我國探月衛星“嫦娥三號”在西昌衛星發射中心成功發射升空，飛行軌道示意圖如圖所示．“嫦娥三號”從地面發射后奔向月球，先在軌道Ⅰ上運行，在P點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的近月點，則“嫦娥三號”在軌道Ⅱ上（　　）

• A． 運行的周期小于在軌道Ⅰ上運行的周期
• B． 從P到Q的過程中速率不斷增大
• C． 經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過P的速度
• D． 經過P的加速度小于在軌道Ⅰ上經過P的加速度

Answer 1

分析 根據開普勒第三定律，比較在軌道Ⅱ上和軌道Ⅰ上運行的周期；根據萬有引力做功，結合動能定理判斷從P到Q過程中速率的變化．通過變軌的原理比較在兩個軌道上P點地說道．根據牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、根據開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，因為軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅰ的半徑，則在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅰ上運行的周期，故A正確．
B、從P到Q，萬有引力做正功，動能增加，則速率不斷增大，故B正確．
C、從軌道Ⅰ上的P點進入軌道Ⅱ，需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運動，所以軌道Ⅱ上經過P的速度小于在軌道Ⅰ上經過P的速度，故C正確．
D、根據牛頓第二定律知，在兩個軌道上在P點所受的萬有引力相等，則加速度大小相等，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 在軌道Ⅱ上從P到Q的過程中速率大小比較，也可以根據開普勒第二定律比較，遠月點速度大、近月點的速度小．要能夠根據牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小．