Question

“神舟”六號(hào)載人飛船在空中環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某次經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為西經(jīng)157.5°線，飛船繞地球轉(zhuǎn)一圈后，又經(jīng)過(guò)赤道的正上空P點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的經(jīng)線為經(jīng)度180°．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T0．

（1）求載人飛船的運(yùn)動(dòng)周期；

（2）求飛船運(yùn)行的圓周軌道離地面高度h的表達(dá)式．（用T0、g和R表示）．

 

Answer 1

解：（1）

（2）用r表示飛船圓軌道半徑，M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，T表示飛船運(yùn)行的周期，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律得

     

對(duì)地球表面上的物體m0，有

                 

r = R+h                          

解得或軌道高度

解析:略