Question

2005年10月12日，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船，飛船進入軌道運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行．經(jīng)過了近5天的運行后，飛船的返回艙順利降落在預定地點．設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求飛船的圓軌道離地面的高度．

Answer 1

分析：研究“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力等于向心力列出方程，
根據(jù)地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時萬有引力等于重力列出方程進行求解即可．

解答：解：飛船在圓軌道上做勻速圓周運動，運動的周期T=

t

n

設(shè)飛船做圓周運動距地面的高度為h，質(zhì)量為m的飛船受到地球的萬有引力提供
飛船的向心力．即  

GMm

(R+h)2

=

4π2m(R+h)

T2

而地球表面上質(zhì)量為m′的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，即：

GMm/

R2

=m/g
解得：h=

3	gR2t2 4π2n2

-R
答：飛船的圓軌道離地面的高度是h=

3	gR2t2 4π2n2

-R

點評：本題要掌握萬有引力的作用，天體運動中萬有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時萬有引力等于重力，利用兩個公式即可解決此問題．只是計算和公式變化易出現(xiàn)錯誤．