Question

9．圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的兩端經集流環(huán)和電刷與電阻R連接，與電阻R并聯的交流電壓表為理想電表．圖8乙是矩形線圈磁通量Φ隨時間t變化的圖象，已知電樞為200匝的矩形線圈，電阻為2Ω，面積為0.05m²，外接電阻R為8Ω，磁感應強度為$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T，則（　�。�

• A． 線圈中感應電流的有效值為100$\sqrt{2}$A
• B． 交流電壓表的示數為800V
• C． 線圈中感應電動勢的瞬時值表達式e=1000$\sqrt{2}$sin100πt
• D． 線圈勻速旋轉0.005s的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$C

Answer 1

分析 交流發(fā)電機產生電動勢的最大E_m=NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為$q=n\frac{△∅}{R+r}$

解答 解：A、由乙圖可知，周期T=0.02s，角速度為：
$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$
交流發(fā)電機產生電動勢的最大值為：
${E}_{m}=NBSω=200×\frac{\sqrt{2}}{π}×0.05×100π$=$1000\sqrt{2}$，
產生的感應電動勢的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=1000V$，
根據閉合電路的歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}=100A$，故A錯誤；
B、電壓表的示數U=IR=800V，故B正確；
C、線圈從與中性面垂直位置開始計時，故線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=1000$\sqrt{2}$cos100πt，故C錯誤；
D、根據E_m=NBSω可知：${∅}_{m}=BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{1000\sqrt{2}}{200×100π}=\frac{\sqrt{2}}{20π}Wb$
線圈轉動過程中產生平均感應電動勢為：E=$n\frac{△∅}{△t}$，平均感應電流為：I=$\frac{E}{R+r}$，在△t時間內通過的電荷量為：q=I$•△t=\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{200×\frac{\sqrt{2}}{20π}}{8+2}=\frac{\sqrt{2}}{π}C$，故D正確
故選：BD

點評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關系，記住，求電量用電動勢的平均值，求熱量用有效值