Question

11．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質量為m的直導體棒，導體棒中通有大小為I、方向垂直紙面向里的電流，欲使導體棒靜止在斜面上，可以施加方向垂直于導體棒的勻強磁場．求：
（1）若勻強磁場的方向在豎直方向，則磁場方向是向上還是向下？磁感應強度B₁為多大？
（2）若導體棒與斜面間無擠壓，則施加的磁場方向如何？則磁感應強度B₂為多大？
（3）沿什么方向施加勻強磁場可使磁感應強度最小？最小值B₃為多少？

Answer 1

分析 通電導線在磁場中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定則來確定安培力的方向，然后結合共點力作用下物體的平衡條件即可正確解答

解答 解：（1）若勻強磁場的方向在豎直方向，根據左手定則可知，磁場的方向豎直向上，安培力的方向水平向右，
由 BIL=mg tanα，得B=$\frac{mgtanα}{IL}$
（2）若導體棒與斜面間無擠壓，則安培力的方向向上，根據左手定則可知，施加的磁場方向方向水平向左
由BIL=mg 得 $B=\frac{mg}{IL}$
（3）根據分力與合力之間的關系可知，安培力的方向沿斜面向上時，安培力最小，此時的磁感應強度最小，根據左手定則可知磁場的方向垂直斜面向上
由 BIL=mg sinα，得B=$\frac{mgsinα}{IL}$
答：（1）若勻強磁場的方向在豎直方向，則磁場方向向上，磁感應強度為$\frac{mgtanα}{IL}$；
（2）若導體棒與斜面間無擠壓，則施加的磁場方向水平向左，則磁感應強度為$\frac{mg}{IL}$；
（3）沿垂直斜面向上方向施加勻強磁場可使磁感應強度最小，最小為$\frac{mgsinα}{IL}$

點評 學會區分左手定則與右手定則，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感應電流的方向