Question

如圖所示，均勻細桿AB質量為M，A端裝有轉軸，B端連接細線通過滑輪和質量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細線與水平方向夾角為θ 時恰能保持平衡，則桿對軸A有作用力大小下面表達式中正確的有（　　）

A．mg	B． Mg 2sinθ
C． M2-2Mm sinθ+m2g	D．Mg-mg sin θ

Answer 1

AB桿受重力Mg、繩子拉力T以及軸對桿子的作用力F處于平衡，合力為零，如圖，根據三力匯交原理，拉力與水平方向的夾角為θ．根據平衡和對稱性得知，F=T，在豎直方向上有：
   2Tsinθ=Mg．又T=mg，則F=

Mg

2sinθ

．
根據對稱性可知，F=mg
根據平衡條件知：T與Mg的合力與F等大，反向，則由數學知識得：F=

(Mg)2+T2+2Mg?Tcos(90°+θ)

=

M2g2-2Mmgsinθ+m2g2

故選ABC