Question

如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為θ 時恰能保持平衡，則桿對軸A有作用力大小下面表達(dá)式中正確的有（　　）

• A、mg
• B、

  Mg

  2sinθ

• C、

  M2g2-2Mmgsinθ+m2g2

• D、Mg-mg sin θ

Answer 1

分析：桿AB呈水平，處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零．對AB桿進(jìn)行受力分析，因?yàn)锳B桿處于平衡，受到重力、繩子拉力以及鉸鏈對桿子的作用力處于平衡，根據(jù)三力匯交原理，求出軸對桿的作用力大小．由牛頓第三定律得到軸對桿的作用力大小．

解答：解：AB桿受重力Mg、繩子拉力T以及軸對桿子的作用力F處于平衡，合力為零，如圖，根據(jù)三力匯交原理，拉力與水平方向的夾角為θ．根據(jù)平衡和對稱性得知，F(xiàn)=T，在豎直方向上有：
   2Tsinθ=Mg．又T=mg，則F=

Mg

2sinθ

．
根據(jù)對稱性可知，F(xiàn)=mg
根據(jù)平衡條件知：T與Mg的合力與F等大，反向，則由數(shù)學(xué)知識得：F=

(Mg)2+T2+2Mg?Tcos(90°+θ)

=

M2g2-2Mmgsinθ+m2g2

故選ABC

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)三力匯交原理求出繩子拉力的大小．