Question

1．圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動，則（　　）

• A． 該波的頻率可能是125 Hz
• B． 該波的波速可能是10 m/s
• C． t=0時(shí)x=1.4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向
• D． 各質(zhì)點(diǎn)在0.03 s內(nèi)隨波遷移0.9 m

Answer 1

分析 由t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動判斷波的傳播方向，根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的波形，得到周期的通項(xiàng)，求出頻率的通項(xiàng)，確定特殊值．由波速通項(xiàng)分析特殊值．分析t=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向．波在傳播過程中，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)并不向前遷移．

解答 解：A、由題意，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動，由上下坡法可知波向右傳播．則時(shí)間△t=0.03s=（n+$\frac{3}{4}$）T，可得 T=$\frac{0.12}{4n+3}$s，（n=0，1，2，…），該波的頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+3}{0.12}$Hz，（n=0，1，2，…），當(dāng)n=3時(shí)，f=125Hz．故A正確．
 B、由圖知，波長為 λ=1.2m，則波速為 v=λf=（40n+30）m/s，n=0，1，2，…，因?yàn)閚是整數(shù)，故v不可能等于10m/s．故B錯誤．
C、t=0時(shí)x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)位于x軸上方，加速度方向沿y軸負(fù)方向．故C錯誤
D、簡諧橫波沿x軸傳播，質(zhì)點(diǎn)只上下振動，不隨波遷移．故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，要根據(jù)波的周期性列出周期的通項(xiàng)，從而求得波速的通項(xiàng)，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力，要注意在波動過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不“隨波逐流”．