Question

【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示。由此可見(jiàn)( )

A. 小球帶負(fù)電 B. 電場(chǎng)力為2mg

C. 電場(chǎng)力為3mg D. 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】帶電小球從A到C，設(shè)在進(jìn)入電場(chǎng)前后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程水平分位移分別為x1和x2，豎直分位移分別為y1和y2，經(jīng)歷的時(shí)間為分別為t1和t2。在電場(chǎng)中的加速度為a，則：從A到B過(guò)程小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：；從B到C過(guò)程水平方向：；由題意可知：，解得：；所以小球從A到B是從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍。小球從A到B在豎直方向：，B到C過(guò)程將小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)看成沿相反方向的類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：，根據(jù)幾何知識(shí)有：，聯(lián)立解得：a=2g；根據(jù)牛頓第二定律得：，可解得：F=3Mg，由于軌跡向上彎曲，加速度方向必定向上，合力向上，說(shuō)明電場(chǎng)力方向向上，所以小球帶負(fù)電，故AC正確， B錯(cuò)誤；根據(jù)速度變化量△v=at，可得AB過(guò)程速度變化量大小為；BC過(guò)程速度變化量大小為；所以小球從A到B與從B到C的速度變化量大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。