Question

11．在驗證機械能守恒的實驗中選出一條紙帶如下圖所示，以O為起始點，A、B、C三個計數點．打點計時器接通50Hz的交流電，用最小刻度為毫米的刻度尺測得hOA=11.13cm、OB=17.75cm、OC=25.9cm．這三個數據中不符合有效數字要求的是OC，應該寫成25.90cm，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，重錘的質量為m=1kg，根據以上數據，當振針打至B時重錘的速度V_B=1.846m/s，這時它的動能增加量△E_k=1.70J，重力勢能的變化量△E_p=1.74J．（g取9.80m/s²）你能得出什么結論：在誤差允許的范圍之內，△E_p=△E_k，因此重錘的機械能守恒．

Answer 1

分析 根據有效數字的要求可明確各組數據是否符合要求；
根據AC段的平均速度可以表示B點的瞬時速度，則可以求出B點的動能，再根據重力勢能mgh可求得減小的重力勢能，從而分析是否能滿足機械能守恒．

解答 解：由題意知，OA、OB、OC都應是小數點后保留兩位有效數字，但OC小數點后只有一位，故OC的25.9不符合有效數字的要求，應該寫成25.90
B點的速度：
v_B=$\frac{OC-OA}{2T}$=$\frac{25.90-11.13}{4×0.02}$×10^-2 m/s=1.846 m/s．
打B點時重力勢能的減少量為：
△E_p=mgh_B=1×9.8×17.75×10^-2 J=1.74 J
動能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv²_B=$\frac{1}{2}$×1×1.846² J=1.70 J．
則可以得出結論：在誤差允許的范圍之內，△E_p=△E_k，因此重錘的機械能守恒．
故答案為：OC；25.90； 1.846m/s；1.70J；1.74J； 在誤差允許的范圍之內，△E_p=△E_k，因此重錘的機械能守恒．

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗驗證，要注意明確實驗中重力勢能的減小量一定大于動能的增加量，同時注意實驗的注意事項等內容的把握．