Question

【題目】如圖所示，在滑動摩擦因素μ=0.2的粗糙水平面上有相隔一段距離的A、B兩點，在A、B兩點分別靜止放置m1=4kg，m2=2kg的兩質點，在m2的右側0.5m處固定一豎直擋板。現對m1施加一大小F=20N的水平向右的拉力，作用一段時間后撤去F，隨后m1繼續向前運動3s后與m2在B點發生碰撞并粘在一起運動與豎直擋板發生無機械能損失的碰撞（碰撞時間極短），與擋板碰后剛好能回到B點，g取10m/s2。求：

(1)m1與m2發生碰撞前的速度；

(2)力作用的時間及A、B兩點距離。

Answer 1

【答案】(1)3m/s；(2)2s，31.5m

【解析】

(1)兩球碰后粘在一起與豎直擋板碰撞到回到B點，整個過程可看成做勻減速運動，設兩球碰后的共同速度為，看成做勻減速運動的加速度大小為

看成做勻減速運動的位移為

根據勻變速運動運動公式

設以v的速度與發生碰撞，由于碰撞中滿足動量守恒

聯立可得

(2)從A點到B點在力F和滑動摩擦力作用下速度由0變到v，設F作用的時間為t，對該過程應用動量定理

可得

加速度為

此段過程做勻加速運動，勻加速時間為，末速度為

A、B兩點距離

可得