Question

（15分）雜技中的“頂竿”是由兩位演員共同表演完成。站在地面上的演員的肩部頂住一根質量為10 kg的長竹竿，另一位質量為40 kg的演員爬至竹竿的頂端完成各種動作后，從竹竿的頂端由靜止開始下滑，6秒末滑到竹竿底時的速度正好為零。在竹竿上的演員從竿頂下滑到竿底的過程中，地面上頂竿人的肩部的受力情況如圖所示，重力加速度g取10 m/s²。則：

（1）竿上的人在下滑過程中的最大速度為多少？

（2）在4秒到6秒過程中，頂竿人的肩部受到的壓力為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）4m/s

（2）580N

【解析】（1）設下滑的演員的質量為m₁，桿的質量為m₂。

在演員下滑的前4秒，桿處于平衡。有：F₁=f₁+m₂g          （2分）

演員勻加速下滑，加速度為a₁：有     （4分）

4s末達到的最大速度v，有v= a₁ t₁=4m/s                    （2分）

（2）在演員下滑的4秒到6秒，人勻減速下滑，加速度為a₂

有v= a₂ t₂   可得a₂=2m/s²                                （2分）

對演員分析受力可知：f₂-m₂g= m₁ a₂                                   （2分）

桿處于平衡。有：F₂=f₂+m₂g                               （1分）

可解得肩部受到的支持力F₂=580N                          （1分）

由牛頓第三定律可得，4秒到6秒過程中肩部受到的壓力F₂為580N   （1分）