Question

下列說法正確的是（　　）

• A．由公式v=rω可知，人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，衛星的線速度也增大到原來的2倍
• B．由公式v=

  GM r

  可知，人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，衛星的線速度將減小為原來的

  1

  2

• C．由向心力公式F=m

  v2

  r

  可知，如果衛星的質量不變，當軌道半徑增大到2倍時，人造衛星需要的向心力減小為原來的

  1

  2

• D．由公式F=G

  m1m2

  r2

  可知，如果衛星的質量不變，當軌道半徑增大到2倍時，人造衛星需要的向心力減小為原來的

  1

  4

Answer 1

分析：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛星的線速度變化，故A錯誤．
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，衛星的線速度將減小為原來的

1

2

．故
B正確．
C、D、人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G

m1m2

r2

知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評：圓周運動的公式的變換，方式靈活，需細心統一參數．需一定的靈活處理問題的能力，解答這個問題不應靠想象和猜測，而應通過踏實地推導才能正確地選出答案．