Question

（2009?重慶）某實物投影機有10個相同的強光燈L₁～L₁₀（24V/200W）和10個相同的指示燈X₁～X₁₀（220V/2W），將其連接在220V交流電源上，電路見題圖，若工作一段時間后，L₂燈絲燒斷，則（　　）

A．X₁的功率減小，L₁的功率增大

B．X₁的功率增大，L₁的功率增大

C．X₂功率增大，其它指示燈的功率減小

D．X₂功率減小，其它指示燈的功率增大

Answer 1

分析：由電路圖可知每個強光燈與指示燈并聯后，再與其他燈串聯；則根據燈絲燒斷后，電路中電阻發生變化，則由閉合電路歐姆定律可得出電路中電流的變化；則可知各燈的功率變化．

解答：解：由圖可知L₁和X₁并聯、L₂和X₂并聯…然后他們再串連接在220V交流電源上，L₂燈絲燒斷，則總電阻變大、電路中電流I減小，又L₁和X₁并聯的電流分配關系不變，則X₁和L₁的電流都減小、由P=I²R可知，功率都減小，同理可知除X₂和L₂外各燈功率都減小，A、B均錯；
由于I減小，各并聯部分的電壓都減小，交流電源電壓不變，則X₂上電壓增大，根據P=

U2

R

可知X₂的功率變大，C對、D錯．
故選C．

點評：本題雖然電路看起來較為復雜，但其實是簡單的串并聯電路，明確電路中電阻的變化，即可由歐姆定律的動態分析求解．