Question

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5 V、內阻r=0.50 Ω的直流電源。現把一個質量m=0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R₀=2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s²。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求：

（1）通過導體棒的電流；

（2）導體棒受到的安培力大小；

（3）導體棒受到的摩擦力。

Answer 1

解：（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：I==1.5 A。

（2）導體棒受到的安培力

F_安=BIL=0.30 N。

（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mgsin37°=0.24 N

由于F₁小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f

根據共點力平衡條件

mgsin37°+f=F_安

解得：f=6.0×10^-2 N。