Question

18．質量為m的物體從傾角為30°的斜面上靜止開始下滑s，物體與斜面之間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體的動能增加$\frac{1}{8}$mgs
• B． 物體的重力勢能減少$\frac{1}{8}$mgs
• C． 物體克服阻力所做的功為$\frac{3}{8}$mgs
• D． 物體的機械能減少$\frac{1}{2}$mgs

Answer 1

分析 根據動能定理分析動能的增加量，由重力做功分析重力勢能的變化．由功的計算公式直接求阻力做功，即等于物體機械能的減少．

解答 解：A、根據動能定理得：動能增加量△E_k=mgssin30°-μmgcos30°•s=$\frac{1}{8}$mgs，故A正確．
B、物體的重力勢能減少△E_p=mgssin30°=$\frac{1}{2}$mgs，故B錯誤．
C、物體克服阻力所做的功為 W_f=μmgcos30°•s=$\frac{3}{8}$mgs，故C正確．
D、根據功能原理知，機械能減少△E=W_f=$\frac{3}{8}$mgs．故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵要掌握常見的功與能的關系，知道動能的變化與合力做功有關，重力勢能的變化與重力做功有關，機械能的變化與除重力以外的力做功有關．