Question

6．從離地125m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
①球經過多長時間落到地面，落地速度多大？
②最后2s位移比開始2s位移多幾米？

Answer 1

分析 （1）根據高度，結合位移時間公式求出小球落地的時間；
（2）根據位移時間公式求出2秒內的位移，最后2s前的位移，從而得出最后2s內的位移，然后求出差．

解答 解：（1）設落地時間為t，由h=$\frac{1}{2}$gt²
 得：t=5s
由速度公式：v=gt
得：v=10×5=50m/s
（2）開始2s內，h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
最后2s內  h₂′=$\frac{1}{2}$gt₅²-$\frac{1}{2}$gt₃²=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}-\frac{1}{2}×10×{3}^{3}$=80
最后2s位移比開始2s位移多：△h=h₂′-h₂=80-20=60m
答：①球經過5s時間落到地面，落地速度是50m/s；
②最后2s位移比開始2s位移多60m．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結合運動學公式靈活求解．