Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上．彈簧的正上方有一質(zhì)量為m的小球，小球與彈簧上端的距離為L₀．現(xiàn)使小球自由下落并壓縮彈簧，若已知小球下落的距離為L時(shí)，它的速度為零，不計(jì)空氣阻力，則彈簧的勁度系數(shù)等于（　　）

• A、

  mg

  L

• B、

  mg

  L-L0

• C、

  2mgL

  (L-L0)2

• D、

  mgL

  (L-L0)2

Answer 1

分析：小球先自由落體運(yùn)動，接觸彈簧后，由于慣性繼續(xù)向下運(yùn)動，剛開始彈力小于重力，合力向下，加速度向下，物體加速下降；彈力大于重力后，物體減速下降，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零，整個(gè)過程中根據(jù)動能定理即可求解．

解答：解：小球下落過程中，根據(jù)動能定理得：
mgL-

1

2

k(L-L0)2=0
解得：k=

2mgL

(L-L0)2

故選C

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是分析清楚小球的運(yùn)動，知道最低點(diǎn)速度為零，整個(gè)過程中根據(jù)動能定理列式即可求解．