Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即U_AB＝300V．一帶正電的粒子電量q＝10^-10C，質量m＝10^-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在中心線上O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．（靜電力常數k＝9×10⁹N・m²/C²）求

（1）粒子穿過界面MN時的速度；

（2）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠；

（3）點電荷的電量．

Answer 1

解：（1）粒子在平板電容器中飛行的時間：t==4×10^-8（s）      （1分）

    則粒子飛出電容器時沿電場方向的速度：v_y=1．5×10⁶（m/s）      （1分）

則粒子穿過界面MN時的速度：v=          （1分）

=2．5×10⁶（m/s）      （1分）

   （2）粒子穿過界面MN時的側移量：y₁=t=3（cm）      （1分）

則穿過界面PS時偏離中心線的距離由相似三角形得（如圖）

              ==4      （2分） 

y₂=12cm      （1分）

   （3）由題，粒子在PS右邊區域做勻速圓周運動，半徑

R= =15（cm）      （2分）

             且K=m        （2分）        

Q=≈1．04×10^-8（C）      （1分）