Question

如圖1-8-6所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質點）位于B的右端，A、B、C的質量相等.現A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發生正碰.碰后B和C黏在一起運動，A在C上滑行，A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問：從B、C發生正碰到A剛移動到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？

圖1-8-6

Answer 1

解析：設A、B、C的質量均為m.碰撞前，A與B的共同速度為v₀，碰撞后B與C的共同速度為v₁.對B、C，由動量守恒定律得mv₀=2mv₁

設A滑至C的右端時，三者的共同速度為v₂.對A、B、C，由動量守恒定律得

2mv₁=3mv₂

設A與C的動摩擦因數為μ，從發生碰撞到A移至C的右端時，C所走過的距離為s.對B、C，由功能關系μmgs=(2m)v₂²-(2m)v₁²

設C的長度為l，對A，由功能關系μmg(s+l)=mv₀²-mv₂²

由以上各式解得.

答案：7/3