Question

如圖所示，質量為M和m的物體A、B放在粗糙的水平地面上，A、B之間用一根傾斜的細繩相連，細繩與水平地面間的夾角為φ，地面與A、B間的動摩擦因數均為μ．若給物體B施加一個與水平方向成θ的恒定拉力作用，A、B能一起沿水平地面向右勻速運動，求
（1）恒定拉力F的大小；
（2）A、B間細繩的彈力大小．

Answer 1

分析：（1）以AB整體為研究受力分析，根據平衡條件列方程求解；
（2）以A為研究對象受力分析，根據平衡條件列方程求解即可．

解答：解：（1）對AB整體研究，豎直方向：Fsinθ+F_N=（M+m）g
水平方向：Fcosθ=f
又f=μF_N
聯立得：F=

μ(M+m)g

cosθ+μsinθ

（2）對A受力分析，根據平衡條件：Tsinφ+F'_N=Mg
Tcosφ=f'
又f'=μF'_N
聯立解得：T=

μmg

cosφ+sinφ

答：（1）恒定拉力F的大小F為

μ(M+m)g

cosθ+μsinθ

；
（2）A、B間細繩的彈力大小為T為

μmg

cosφ+sinφ

．

點評：對于多個物體的受力分析通常采用的方法就是整體法和隔離法，通過整體法求得外力的大小，再利用隔離法求物體之間的力的大小．