Question

用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周運動，有下列說法
①小球線速度大小一定時，線越長越容易斷  
②小球線速度大小一定時，線越短越容易斷
③小球角速度一定時，線越長越容易斷      
④小球角速度一定時，線越短越容易斷
其中正確的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，受到重力、水平面的支持力和細線的拉力，重力和支持力平衡，由細線的拉力提供小球的向心力．拉力越大，細線越容易斷．根據牛頓第二定律分析拉力的變化，確定哪種情況細線容易斷．

解答：解：①、②、B根據牛頓第二定律得，細線的拉力F=m

v2

r

，小球線速度大小v一定時，線越短，圓周運動半徑r越小，細線的拉力F越大，細線越容易斷．故①錯誤，②正確．
③、④、根據牛頓第二定律得，細線的拉力F=mω²r，小球解速度大小ω一定時，線越長，圓周運動半徑r越大，細線的拉力F越大，細線越容易斷．故③正確，④錯誤．
故選B．

點評：本題考查對圓周運動向心力的分析和理解能力．對于勻速圓周運動，由合力提供物體的向心力．