Question

一輛車從靜止出發(fā)，以加速度a₁做勻加速直線運動，加速一段時間后，關閉發(fā)動機以大小為a₂的加速度做勻減速直線運動，直至停下來，總位移是s．求：
（1）加速運動與減速運動的總時間t；
（2）加速運動的位移s₁．

Answer 1

分析：設全程的最大速度為v_m，結合勻變速直線運動的平均速度推論求出全程總位移的表達式，以及通過速度時間公式求出全程總時間的表達式，消去表達式中的v_m，求出總時間t．再結合速度位移公式求出加速運動的位移大小．

解答：解：設最大速度為v_m，則有：
全程的總位移s=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

1

2

v_mt；
全程的總時間t=

vm

a1

+

vm

a2

；
加速運動的位移s₁=

vm2

2a1

聯(lián)立解得：t=

2(a1+a2)s a1a2

；   s1=

a2s

a1+a2

．
答：（1）加速運動與減速運動的總時間t=

2(a1+a2)s a1a2

．
（2）加速運動的位移s₁=

vm2

2a1

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．