Question

18．一質點做勻加速直線運動時，速度變化△v時發生位移x₁，緊接著速度變化相同的△v時發生位移x₂，則該質點的加速度為（　�。�

• A． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）
• B． 2$\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• C． $\frac{{（△v）}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• D． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}-\frac{1}{{x}_{2}}$）

Answer 1

分析 根據△v=a△t知，發生相同的速度變化量所用的時間相同，再結合推論$△x=a{t}_{\;}^{2}$，聯立即可求解；

解答 解：因為質點做勻加速直線運動，加速度不變，所以速度變化量相同，時間相同，設時間間隔為t
則有：△v=at…①
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=a{t}_{\;}^{2}$…②
聯立①②得$a=\frac{（△v）_{\;}^{2}}{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 明確題境，利用運動學推論$△x=a{t}_{\;}^{2}$和速度的變化量公式求解，一定動手計算，否則感覺無從下手．