Question

質量m為3×10⁶kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發，在運動的過程中受到的阻力F_f大小恒為6×10⁴N，經過10³s后速度達到最大行駛速度v_m=20m/s，求：
（1）列車的額定功率；
（2）列車從出發到達到最大速度經過的總路程．

Answer 1

分析：列車行駛速度達到最大時牽引力與受到的阻力F_f大小相等，根據公式P=fv求得額定功率；再由全程中的動能定理求得經過的總路程．

解答：解：（1）達到最大行駛速度時，由P=Fv得：P_額=F_fV_m=6×10⁴×20w=1.2×10⁶w
    （2）設列車從出發到達到最大速度經過的總路程為S． 由公式：pt-F_fs=

1

2

mv2得：
       s=

pt- 1 2 mv2

Ff

=

1.2×106×103- 1 2 ×3×106×202

6×104

=10⁴（m）

點評：題為機車啟動問題，注意當牽引力等于阻力時速度達到最大值，該題難度適中．