Question

【題目】如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點。C、D兩點均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求

（1）電場強(qiáng)度E的大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：電子的運(yùn)動軌跡如右圖所示 （若畫出類平拋和圓運(yùn)動軌跡給1分）

（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動

設(shè)電子從A到C的時間為t1

求出 E =

（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為θ，

則 θ = 45°

求出

電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，洛侖茲力提供向心力

由圖可知

求出

（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運(yùn)動的時間為 3t1=

電子在磁場中運(yùn)動的時間 t2 =

電子從A運(yùn)動到D的時間 t=3t1+ t2 =