Question

5．如圖所示，用一根長為L的輕質細繩的一端固定在O點，另一端懸掛質量為m的小球a，為使細繩與豎直方向夾角為θ且細繩繃緊，小球a處于靜止，對小球施加的最小的力為（　　）

• A． mgsinθ
• B． mgcosθ
• C． mgtgθ
• D． $\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球a處于靜止狀態，受力平衡，分析受力情況，用作圖法得出對小球施加的力最小的條件，再由平衡條件求出力的最小值．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力，小球受到重力mg、外力F和細繩的拉力T，由平衡條件知：F與T的合力與mg等大、反向、共線，作出F與T的合力，如圖，根據作圖法分析得到，當小球施加的力F與細繩垂直時，所用的力最小．
根據平衡條件，F的最小值為：
  F_min=mgsinθ
故選：A

點評 本題物體平衡中極值問題，關鍵是確定極值條件，本題采用圖解法得到力最小的條件，也可以運用數學函數法求解極值．